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Automates cellulaires et estimation état-paramètres pour la modélisation semi-physique : application à l’assimilation de données environnementales

Laurent Bourgois - manuscrit

mardi 6 juillet 2010 à 14h00


L’objectif de cette thèse est de construire un modèle capable de s’adapter au comportement spatio-temporel réel d’un système. L’idée directrice est de réaliser un modèle semi-physique regroupant deux types d’information : la connaissance a priori des lois déterministes qui régissent le système étudié et l’observation du comportement réel de ce système obtenue à partir de données expérimentales. Ce modèle hybride est d’abord élaboré en s’inspirant des mécanismes d’un réseau neuromimétique dont la structure est contrainte par les équations d’état inverses discrètes. Cet inverseur neuronal semi-physique réalise un très bon compromis entre la propriété de parcimonie et la faculté de généralisation. Ce concept est ensuite appliqué en remplaçant le réseau de neurones par un automate cellulaire de type Boltzmann sur réseau à temps de relaxation multiples. La démarche consiste à compléter la connaissance physique de ce modèle en définissant des degrés de liberté supplémentaires. La phase d’apprentissage des paramètres du réseau est réalisée parallèlement à l’estimation des variables d’état à l’aide d’une méthode prédictive de Monte Carlo séquentielle : le filtre de Kalman d’ensemble. Cette méthode d’estimation duale état-paramètres exploite des mesures issues d’un observatoire à géométrie variable composé de capteurs fixes et mobiles.