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Caractérisation aveugle d’un système de dispersion en représentation d’état et localisation de source

Eric Ternisien - manuscrit

jeudi 20 décembre 2001 à 14h00


Dans cette étude, nous abordons la localisation d’une source émettant un signal inconnu dans le milieu de propagation selon un modèle d’advection diffusion incomplet. Les paramètres d’advection sont supposés connus, alors que les paramètres de diffusion sont inconnus et difficilement mesurables. L’image du signal source déformé par la propagation est délivrée par un ensemble de capteurs spatialement répartis. Les observations sont entachées de bruits i.i.d. gaussiens.

Nous avons montré que pour une classe de modèle, il est possible, après discrétisation par les différences finies, d’obtenir un modèle d’état discret où la matrice d’évolution A caractérise la propagation. Certains paramètres de A sont à identifier. De même, la matrice B caractérisant le placement des capteurs, est complètement inconnue. La matrice C définit l’architecture du réseau de capteurs. Chaque transfert source-capteur est ensuite approché par un filtre R.I.F. inconnu.

L’identification aveugle consiste à estimer  conditionnellement à une position test de la source. La méthode du sous-espace, basée sur la décomposition en sous-espace bruit et sous-espace signal permet l’identification des réponses impulsionnelles source-capteur.

La localisation se ramène alors à une procédure itérative d’estimation aveugle et de décision visant la maximisation d’un critère de localisation. Plusieurs critères temporels et fréquentiels ont été abordés. Cette approche étant sensible au nombre de positions potentielles de source, une technique de prélocalisation réduit l’espace de recherche en exploitant l’intercorrélation des observations et le schéma de propagation numérique.

L’utilisation du modèle de propagation dans les cas réels de surveillance de la pollution atmosphérique où les paramètres véliques sont variables et connus, a conduit à étudier l’identification aveugle non stationnaire. On montre ici que la difficulté se ramène à la détermination d’un estimateur consistant de la matrice d’autocorrélation.