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Invariance d’échelle de séries temporelles en turbulence homogène : fonctions de structure et décomposition modale empirique (EMD)

Francois Schmitt DR CNRS, directeur du LOG, Wimereux

jeudi 13 décembre 2012 à 14h00

salle B014


La turbulence homogène à grand nombre de Reynolds est caractérisée par des spectres d’énergie invariants d’échelle de Kolmogorov en -5/3. Dans ce contexte les séries temporelles en turbulence sont des processus stochastiques non stationnaire à incréments stationnaires. Depuis les années 1980, on caractérise leurs fluctuations (appelée intermittence) à l’aide de fonctions de structure (les moments statistiques des incréments). On fera ici un rappel de ce cadre général, et des modèles existant pour décrire cette invariance d’échelle et cette intermittence (modèle lognormal, log-Poisson, log-stable).

Ensuite on discutera d’un nouveau cadre d’analyse, la décomposition modale empirique (Empirical Mode Decomposition - EMD). Cette nouvelle approche pour l’analyse de séries temporelles a été introduite par Norden Huang (NASA) il y a moins de 15 ans mais a déjà été appliquée dans un grand nombre de domaines, donnant lieu à près de 3000 citations pour son article fondateur. Nous appliquons cette méthode à des séries de turbulence invariante d’échelle, et nous montrons comment une analyse à l’aide de la transformée de Hilbert permet de caractériser l’intermittence de façon plus robuste que la méthode classique des fonctions de structure.