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Régularisation de Tikhonov et méthodes de Krylov pour la restauration d’image

Abderrahman Bouhamidi, LMPA, Calais

jeudi 27 janvier 2011 à 14h00

salle B014 - Copie des transparents.


La régularisation de Tikhonov est largement utilisée pour les problèmes inverses. En particulier, pour la restauration d’image où la matrice du PSF est de grande taille et mal conditionnée. Le plus souvent, des calculs en paralléle sont utilisés pour obtenir une solution à ce genre de problèmes.

Nous expliquons dans cet exposé comment réduire le coùt des calculs en décomposant la matrice du PSF en produit tensoriel. Le problème est ainsi transformé en la résolution de certaines équations matricielles de type Stein ou Sylvester. La résolution de telle équations matricielles se fait alors par des algorithmes de type Krylov globales développées au LMPA. Des tests numériques seront présentés pour illustrer l’efficacité des méthodes proposées.