Neurone Artificiel 

Introduction

Cette applet illustre la structure de base et le comportement d'un neurone simple.

Auteur

L'applet originale a été écrite par Fred Corbett, et est disponible ici.  Elle a ensuite été modifiée par Olivier Michel et Alix Herrmann (EPFL).

Théorie

Le premier modèle computationel d'un neurone artificiel fut proposé par McCulloch et Pitts en 1943. Le modèle de neurone présenté ici est similaire à celui de McCulloch et Pitts, même s'il ne lui correspond pas exactement. Ce modèle sert de base à la plupart des neurones développés jusqu'à nos jours

Le modèle général de neurone artificiel comporte cinq composants, énumérés dans la liste ci-dessous (l'indice i indique la i-ème entrée ou le i-ème poids synaptique).
 

  1. Un ensemble d'entrées, xi.
  2. Un ensemble de poids, wi.
  3. Un seuil, u.
  4. Une fonction d'activation, f.
  5. Un seul neurone de sortie, y.

Applet

Comme vous pouvez le voir ci-dessous, un neurone artificiel est une structure très simple. Ce neurone a seulement deux entrées, mais en général il y en a davantage.

Cliquez ici pour voir les instructions.
 

 

Questions

  1. Essayez différentes configurations pour le neurone (fonction d'activation, poids, seuil) et observez son comportement pour des configurations différentes en entrée.
  2. Quel est la différence entre ce neurone artificiel et le neurone de McCulloch et Pitts, en ce qui concerne les entrées inhibitrices ? Notamment, observez de quelle façon la fonction logique NOT (NON) est implémentée. Commentez.
  3. Ecrivez l'équation mathématique qui régit le neurone (sortie y en fonction des entrées x1 et x2) dans le cas d'une fonction d'activation de type seuil ("pas unitaire") puis dans le cas de la fonction d'activation sigmoïde.
  4. En utilisant la fonction d'activation de pas unitaire, déterminez un ensemble de poids (et une valeur de seuil) qui va produire la classification suivante :
    5. x1 x2 sortie
    -0.2 0.5 0
    0.2 -0.5 0
    0.8 -0.8 1
    0.8 0.8 1
    Essayez de le faire sur le papier dans un premier temps, et testez le ensuite sur l'applet.
  5. Même question avec :
    6. x1 x2 sortie
    -0.2 0.8 1
    0.2 -0.8 1
    -0.5 -0.8 0
    0.8 0.8 0
    Essayez de le faire sur le papier dans un premier temps. Il y a t-il une solution ? Pourquoi ?